ХЕЛП Вычили:Найди log15 5,если log15 27 = b

Question

Математика

Felas

6 год назад

ХЕЛП Вычили:Найди log15 5,если log15 27 = b

ОТВЕТЫ

Jordanka

Nov 26, 2020

$log_{15}(27)= b \\log_{15}( {3}^{3} )= b \\ 3 log_{15}(3)= b \\\frac{3}{ log_{3}(15) }= b \\\frac{3}{ log_{3}(3 \times 5) }= b \\\frac{3}{ log_{3}(3)+log_{3}(5) }= b \\\frac{3}{1 +log_{3}(5) }= b \\ 1 +log_{3}(5) =\frac{3}{b}\\log_{3}(5)=\frac{3}{b}- 1$

$log_{15}(5)=\frac{1}{ log_{5}(15) }=\frac{1}{ log_{5}(5) +log_{5}(3)}=\frac{1}{ 1 +log_{5}(3) }=\frac{1}{1 +\frac{1}{ log_{3}(5) } }$

$\frac{1}{1 +\frac{1}{ log_{3}(5) } }=\frac{1}{1 +\frac{1}{ \frac{3}{b}- 1} }=\frac{1}{1 +\frac{b}{3 - b} }=\frac{1}{ \frac{3 - b + b}{3 - b} }=\frac{3 - b}{3}= 1 -\frac{b}{3}$

: 1 - b/3.

как-то так

592