Катер в 8:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 45 км от А. Пробыв в пункте В 1 час, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 17 : 00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть Х км/ч - собственная скорость катера ,
тогда (Х+3) - скорость по течению
( Х-3) - скорость против течения
45/(Х+3) - время из А в В
45/(Х-3) - время из В в А
17 ч - 8 ч -1 ч =8 ч - время туда и обратно
Время туда и обратно 8 ч
Составим уравнение:
45/(Х+3)+45/(Х-3)=8
45(Х-3)+ 45(Х+3) =8(х^2 -9 )
45х-135 + 45х + 135 =8х^2 - 72
- 8х^2 +90х +72 =0
8х^2 - 90х -72=0
Д=\| 10404=102
Х1= (90+102)/16=12
Х2=(90-102)/16 =-12/16=-3/4 ( не явл корнем)
: 12 км/ч - собственная скорость катера