Знайдіть 4 послідовних натуральних числа таких, що добуток четвертого і другого із цих чисел на 23 більший за добуток третього та першого.

10; 11; 12; 13

Будем искать четыре последовательных натуральных числа:

x - 1; x; x + 1; x + 2

x · (x + 2) - произведение 2-го и 4-го

(x - 1) · (x + 1) - произведение 1-го и 3-го

По условию задачи x · (x + 2) больше (x - 1) · (x + 1) на 23

Составляем уравнение:

x · (x + 2) - (x - 1) · (x + 1) = 23

x² + 2x - x² + 1 = 23

2x = 23 - 1

2x = 22

x = 11 - 2-е число

x - 1 = 10 - 1 -е число

Числа: 10; 11; 12; 13