20 поинтов. Найдите значения логарифмических выражений.

Question

Алгебра

PolinaNov

4 год назад

20 поинтов. Найдите значения логарифмических выражений.

ОТВЕТЫ

Любка

Nov 26, 2020

$2) {100}^{2 -\frac{1}{2}lg(12) } ={100}^{2}\times{100}^{ -\frac{1}{2} log_{10}(12)}={100}^{2}\times{10}^{ - 2 \times\frac{1}{2}log_{10}(12) }={100}^{2}\times{10}^{ log_{10}( {12}^{ - 1} ) }={100}^{2}\times\frac{1}{12}=\frac{10000}{12}=\frac{2500}{3}$

$3) {7}^{ \frac{3}{ log_{8}(7) } }={7}^{3 log_{7}(8) }={7}^{log_{7}( {8}^{3} )}={8}^{3}= 512$

$4)log_{ \frac{1}{6} }(3)-log_{ \frac{1}{6} }(18)=log_{ \frac{1}{6} }( \frac{3}{18} )=log_{ \frac{1}{6} }( \frac{1}{6} )= 1$

$5) \frac{ log_{5}(12) - 2 log_{2}(5)}{ log_{5}(18) +log_{5}(0.5)} =\frac{ log_{5}(12)-log_{5}( {2}^{2} )}{ log_{5}(18 \times 0.5) }=\frac{ log_{5}( \frac{12}{4} ) }{ log_{5}(9) }=log_{9}( 3 )=\frac{1}{2}$

146