Чему равно ускорение свободного радения на высоте равная 1,5 радиусам земли?

Дано:

R=6400 км=6400000 м

Найти: g

Решение:

Закон Всемирного тяготения:

F=G \frac{Mm}{(R+h)^2} =G \frac{Mm}{(R+R)^2}=G \frac{Mm}{4R^2}F=G(R+h)2Mm=G(R+R)2Mm=G4R2Mm 

По Второму закону Ньютона

g= \frac{F}{m}=G \frac{M}{4R^2}g=mF=G4R2M 

Если считать, что ускорение на поверхности Земли нам известно (g₀=9.8 м/с²), то решение упрощается.

Поскольку ускорение на поверхности Земли равно

g_0=G \frac{M}{R^2}g0=GR2M 

то ускорение на искомой высоте в 4 раза меньше

\begin{lgathered}g=G \frac{M}{4R^2} =0.25 G \frac{M}{R^2} =0.25g_0 \\ g=0.25*9.8=2.45\end{lgathered}g=G4R2M=0.25GR2M=0.25g0g=0.25∗9.8=2.45 

: 2,45 м/с²