Известно, что: $log_ax=\alpha, log_bx=\beta , log_cx=\gamma, log_dx=\delta, x\neq 1$ Найти: $log_{abcd}x$

Question

Алгебра

Мелетий

4 год назад

Известно, что: $log_ax=\alpha, log_bx=\beta , log_cx=\gamma, log_dx=\delta, x\neq 1$ Найти: $log_{abcd}x$

ОТВЕТЫ

Toma

Nov 26, 2020

$log_{abcd}x=\frac{1}{log_{x}abcd}=\frac{1}{log_{x}a+log_{x}b+log_{x}c+log_{x}d}=\\\\=\frac{1}{\frac{1}{log_{a} x}+\frac{1}{log_{b} x} +\frac{1}{log_{c} x}+\frac{1}{log_{d} x}}=\frac{1}{\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}+\frac{1}{\delta}} =\frac{\alpha \beta \gamma\delta }{\beta \gamma\delta+\alpha \gamma \delta+\alpha \beta \delta+\alpha \beta \gamma}$

176

Известно, что:Найти:

Известно, что: $log_ax=\alpha, log_bx=\beta , log_cx=\gamma, log_dx=\delta, x\neq 1$ Найти: $log_{abcd}x$