посчитайте пж, дам 50 поинтов

Question

Алгебра

Conjulanim

4 год назад

посчитайте пж, дам 50 поинтов

ОТВЕТЫ

Kazimir

Nov 25, 2020

a) $-\frac{5}{3}$ б) $-\frac{1}{3}$ в) $5$ г) $\frac{31}{9}$ д) $\frac{37}{9}$ е) $-\frac{31}{3}$

$ax^2 + bx+c = 0\\x_1+x_2 = -\frac{b}{a}\\x_1x_2=\frac{c}{a}$

$3x^2+5x-1 = 0\\\\1) x_1+x_2 = -\frac{5}{3} \\\\2)x_1x_2=-\frac{1}{3} \\\\3) \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_2}{x_1x_2} +\frac{x_1}{x_1x_2} =\frac{x_1+x_2}{x_1x_2} = \frac{-\frac{5}{3} }{-\frac{1}{3}} =5\\\\4)x_1^2+x_2^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-\frac{5}{3} )^2-2(-\frac{1}{3}) =\\\\=\frac{25}{9}+\frac{2}{3}=\frac{25}{9}+\frac{6}{9} =\frac{31}{9}\\\\5) (x_1-x_2)^2 = x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=(x_1^2+x_2^2)-2(x_1x_2) = \frac{31}{9} -2(-\frac{1}{3} )=$

$=\frac{31}{9} +\frac{6}{9} =\frac{37}{9}\\\\6)\frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} = \frac{x_1x_1}{x_1x_2} + \frac{x_2x_2}{x_1x_2} = \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2} = \frac{\frac{31}{9} }{-\frac{1}{3} } =-\frac{31}{3}$

464