На обгородженій ділянці, що має форму прямокутника, довжина якого на 27 м більша за ширину, розбили прямокутний газон на відстані10 м від огорожі. Знайди площу газону, якщо відомо, що вона меншаза площу обгородженої ділянки на 1 940 м. квадратних?​

: Площа газону 8281,75 м²

Нехай ширина огорожі - х м, тоді довжина огорожі скдадає х+27 м, так як розбили прямокутний газон на відстані10 м від огорожі , то маємо ширину газона х-10 м, тоді при цьому довжина газона дорівнює

х+27-10=х+17 м.  Складемо рівняння:

х(х+27) - (х-10)(х+17) = 1940

х²+27х - х²+ 10х- 17х+ 170=1940

27х-7х=1940-170

20х=1770

х=88,5 м ширина огорожі

Знайдемо ширину і довжину газону

х-10= 88,5-10=78,5 м

х+17= 88,5+17=105,5 м

Звідси знайдемо площу газону

S=a*b= 78,5* 105,5=8281,75 м²