Показать, что данные дифференциальные уравнения являются однородными и решить их (форматирование на фотографии)x^2y`=y^2+4xy+2x^2

Question

Математика

Спиридон

6 год назад

Показать, что данные дифференциальные уравнения являются однородными и решить их (форматирование на фотографии)x^2y`=y^2+4xy+2x^2

ОТВЕТЫ

Давид

Nov 24, 2020

решение смотрим на фото.

Дифференциальное уравнение однородное, так как $(\lambda x)^2y'=(\lambda y)^2+4\cdot \lambda x\cdot \lambda y+2\cdot (\lambda x)^2$ и получаем $x^2y'=y^2+4xy+2x^2$

120