Найди корень уравнения, испльзуя введение новой переменной (x^2-3)^2=(x^2-3)+2

Question

Алгебра

Saov

5 год назад

Найди корень уравнения, испльзуя введение новой переменной (x^2-3)^2=(x^2-3)+2

ОТВЕТЫ

Стоянка

Nov 23, 2020

$(x^2-3)^2=(x^2-3)+2\\x^2-3=t\\t^2=t+2\\t^2-t-2=0\\D=1+8=9=3^2\\t_1=(1-3)/2=-1\\t_2=(1+3)/2=2\\\\\left \{ {{x^2-3=-1} \atop {x^2-3=2}} \right. =>\left \{ {{x^2=2} \atop {x^2=5}} \right. =>\left \{ {{x_{1,2}=\pm\sqrt{2} } \atop {x_{3,4}=\pm\sqrt{5} }} \right.$

528