посчитайте, ​

1. На улице сильно похолодало, зато в доме благодаря огню в камине было тепло и уютно. 2. Ты бы взялся за то дело, от которого все уже отказались? 3. Хочу поблагодарить вас за то, что поддержали меня в трудную минуту. 4. Город наш тихий и небольшой,  зато о нём упоминается в старинных летописях. 5. Бессмысленно? кричать на ребёнка, зато терпением и лаской от него добьёшься многого.

В тех предложениях, где пишется "зато", это сочинительный союз. Его можно заменить, например, союзом "а". Там, где пишем "за то", имеется ввиду предлог "за" и указательное местоимение "то". "Небольшой" пишем слитно, так как слово можно заменить синонимом "маленький".