посчитайте уравнение (полное решение )

Question

Агриппа

5 год назад

ОТВЕТЫ

Mauno Jari

Nov 22, 2020

(2x² + 7x - 8)(2x² + 7x - 3) - 6 =0

Сделаем замену :

2x² + 7x - 8 = m ⇒ 2x² +7x - 3 = m + 5

m * (m + 5) - 6 = 0

m² + 5m - 6 = 0

По теореме Виета :

m₁ = - 6 m₂ = 1

1) 2x² + 7x - 8 = - 6

2x² + 7x - 2 = 0

D = 7² - 4 * 2 * (- 2) = 49 + 16 = 65

$x_{1}=\frac{-7-\sqrt{65} }{4}\\\\x_{2}=\frac{-7+\sqrt{65}}{4}$

2) 2x² + 7x - 8 = 1

2x² +7x - 9 = 0

D = 7² - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121 = 11²

$x_{3}=\frac{-7-11}{4}=\frac{-18}{4}=-4,5\\\\x_{4}=\frac{-7+11}{4}=1$

652