Если квадрат целого числа a разделить на целое число n получится в остатке 8, а если куб числа a разделить на число n получится в остатке 25. Найдите число n.​

n = 113

a² ≡ 8 mod n ⇒ a^6 ≡ 512 mod n

a³ ≡ 25 mod n ⇒ a^6 ≡ 625 mod n

625 ≡ 512 mod n

113 ≡ 0 mod n

113 делится на n. Т.к. 113 - простое, и n > 1 (даже больше 25, т.к. 25 - остаток), то n = 113