посчитайте уравнение Y'=x² ∛у

Question

Алгебра

Adoranara

5 год назад

посчитайте уравнение Y'=x² ∛у

ОТВЕТЫ

Craig Joshua

Nov 22, 2020

$y'=x^2\cdot \sqrt[3]{y}\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=x^2\cdot \sqrt[3]{y}\\\\\\\int \dfrac{dy}{\sqrt[3]{y}}=\int x^2\, dx\\\\\\\dfrac{y^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}=\dfrac{x^3}{3}+C\\\\\\\dfrac{3}{2}\cdot \sqrt[3]{y^2}=\dfrac{x^3}{3}+C\\\\\\y=\sqrt{\Big(\dfrac{2x^3}{9}+C\Big)^3}$

245