,10 минут до конца

Question

Алгебра

Mega

5 год назад

,10 минут до конца

ОТВЕТЫ

Александър

Nov 22, 2020

:

2) С начала надо упростить выражение:

$(\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}} +\sqrt[3]{ab} ):(\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b} )+(\sqrt[3]{a^2} -\sqrt[3]{b^2} ):(\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b} )=$

$=(\frac{(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b} )*(\sqrt[3]{a^2} +\sqrt[3]{ab} +\sqrt[3]{b^2} ) }{\sqrt[3]{a} -\sqrt[3]{b} } +\sqrt[3]{ab} ):(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} )+\frac{\sqrt[3]{a^2} -\sqrt[3]{b^2} }{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} =$

$=(\sqrt[3]{a^2} +\sqrt[3]{ab} +\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{ab} ):(\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b} )+\frac{(\sqrt[3]{a} -\sqrt[3]{b} )*(\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b} )}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} =$

$= \frac{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab} +\sqrt[3]{b^2} +\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b} } + \sqrt[3]{a} -\sqrt[3]{b}=\frac{\sqrt[3]{a^2} +2\sqrt[3]{ab} +\sqrt[3]{b^2} }{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}+\sqrt[3]{a} -\sqrt[3]{b} =$

$=\frac{(\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b})^2 }{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} + \sqrt[3]{a} -\sqrt[3]{b} =\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b} +\sqrt[3]{a} -\sqrt[3]{b} =2\sqrt[3]{a}$

Теперь подставим значение под упрощённое выражение:

$2\sqrt[3]{a} =2\sqrt[3]{27} =2\sqrt[3]{3^3} =2*3=6$

16