помгите :-)Докажите, что значение выражения не зависит от значения входящейв него переменной: 1)3x²-27/4x²+2×(6x+1/x-3+6x-1/x+3) ;2)3/2a-3-8a-18a/4a²+9×(2a/4a²-12a+9-3/4a²-9)

Question

Алгебра

Dagestan

5 год назад

помгите :-)Докажите, что значение выражения не зависит от значения входящейв него переменной: 1)3x²-27/4x²+2×(6x+1/x-3+6x-1/x+3) ;2)3/2a-3-8a-18a/4a²+9×(2a/4a²-12a+9-3/4a²-9)

ОТВЕТЫ

Fedot

Nov 20, 2020

1)

$\frac{3 {x}^{2} - 27 }{4 {x}^{2} + 2 }\times ( \frac{6x+ 1(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)}+\frac{6x - 1(x - 3)}{(x - 3)(x + 3)} ) = \frac{3 {x}^{2} - 27 }{4 {x}^{2} + 2 }\times \frac{6 {x}^{2} + 18x + x + 3+ 6 {x}^{2}- 18x - x + 3}{( x - 3)(x + 3)}= \frac{3 {x}^{2} - 27 }{4 {x}^{2} + 2 }\times \frac{12 {x}^{2}+ 6}{(x - 3)(x + 3)}=\frac{3( {x}^{2}- 9) \times( 12 {x}^{2} + 6) }{(4{x}^{2}+ 2)\times ( {x}^{2} - 9) } =\frac{3 \times 3(4 {x}^{2}+ 2)}{(4 {x}^{2} + 2) }= 9$

2)

$\frac{3}{2a- 3}-\frac{2a(4 {a}^{2}- 9)}{4 {a}^{2} + 9 }\times ( \frac{2a}{ {(2a - 3)}^{2}}-\frac{3}{(2a - 3)(2a + 3)})=\frac{3}{2a - 3}-\frac{2a(2a - 3)(2a + 3)}{4 {a}^{2}+ 9}\times\frac{2a(2a + 3) - 3(2a - 3)}{{(2a - 3)}^{2} (2x + 3) }=\frac{3}{2a - 3}-\frac{2a}{4 {a}^{2}+ 9}\times\frac{4 {a}^{2} + 6a - 6a + 9 }{2a - 3}=\frac{3}{2a - 3}-\frac{2a}{2a - 3}=\frac{3 - 2a}{2a - 3}=\frac{ - (2a - 3)}{2a - 3} =- 1$

931

помгите :-)Докажите, что значение выражения не зависит от значения входящейв него переменной: 1)3x²-27/4x²+2×(6x+1/x-3+6x-1/x+3) ;2)3/2a-3-8a-18a/4a²+9×(2a/4a²-12a+9-3/4a²-9)​

помгите :-)Докажите, что значение выражения не зависит от значения входящейв него переменной: 1)3x²-27/4x²+2×(6x+1/x-3+6x-1/x+3) ;2)3/2a-3-8a-18a/4a²+9×(2a/4a²-12a+9-3/4a²-9)