Можно ли сказать, что слова порох и пороша, рубить и рубль, авось и авоська- исторически родственники?

нет

порох-взрывное вещество, пороша-снег, рубить например дрова, рубль валюта, авось-вдруг(повезет), авоська-сумочка в древности