Перетворити вираз у многочлен ( d+c)(d-c)A) d²-c. B) d²-2dc+cБ) d²+2dc-c2. Г)d²+c²​

Чтобы упростить выражение  2a(а + b - с) - 2b(а - b - с) + 2c(а - b + с) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Откроем скобки в заданном выражении

Для того, чтобы открыть скобки нам нужно вспомним несколько правил:

распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания;

правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс;

правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно сложения звучит так: Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Аналогично распределительный закон звучит и для вычитания.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

2а(а + b - с) - 2b(а - b - с) + 2с(а - b + с) = 2a * a + 2a * b - 2a * c - (2b * a - 2b * b - 2b * c) + 2c * a - 2c * b + 2c * c = 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.

Чтобы сложить   (привести)   подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2 = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2.

: 2a^2 + 2b^2 + 2c^2.