у²-4х² у²-2ху--------- ÷ ----------у²+4ху ху+4х²Если х=2у= -3

Question

Алгебра

Фортунат

5 год назад

у²-4х² у²-2ху--------- ÷ ----------у²+4ху ху+4х²Если х=2у= -3

ОТВЕТЫ

Doncho

Nov 19, 2020

:

1) Для начала надо упростить выражение:

$\frac{y^2-4x^2}{y^2-4xy} : \frac{y^2-2xy}{xy+4x^2} =\frac{(y-2x)*(y+2x)}{y*(y+4x)} *\frac{xy+4x^2}{y^2-2xy} =\frac{(y-2x)*(y+2x)}{y*(y+4x)} *\frac{x*(y+4x)}{y*(y-2x)} =$

$=\frac{y+2x}{y} *\frac{x}{y} =\frac{x*(y+2x)}{y^2} =\frac{xy+2x^2}{y^2}$

Теперь надо подставить значения в упрощённое выражение:

$\frac{xy+2x^2}{y^2} =\frac{2*(-3)+2*2^2}{(-3)^2} =\frac{-2*3+2*2^2}{9} =\frac{2(-3+2^2)}{9} =\frac{2(-3+4)}{9} =\frac{2*1}{9} = \frac{2}{9} =0,2$

249