Найти угол между прямыми

Question

Andrey

5 год назад

ОТВЕТЫ

Димитричка

Nov 18, 2020

Угол между прямыми есть угол между их направляющими векторами.

Направляющий вектор первой прямой $\overline{a}$ = {5;-2;4}

Направляющий вектор второй прямой $\overline {b}$ = {2;-3;6}

Скорее всего, С.К. прямоугольная. Поэтому

cos α = $\frac{( \overline{a} ,\overline {b} ) }{|\overline{a}|*|\overline{b}|}$ ;

cos α = $\frac{5*2+(-2)*(-3)+4*6}{\sqrt{5^{2}+(-2)^{2}+4^{2}} * \sqrt{2^2+(-3)^2+6^2}}$ ;

cos α = $\frac{40}{21*\sqrt{5}} = \frac{8\sqrt{5}}{21}$ ;

α = arccos $\frac{8\sqrt{5}}{21}$

855