Решить уравнение и найти сумму его корней2x⁴-x³-2x²+x=0

Question

Назарович

5 год назад

ОТВЕТЫ

Алиса

Nov 18, 2020

х_1=1

х_2=-1

х_3=0

х_4=0,5

$2 {x}^{4}-{x}^{3}- 2 {x}^{2}+ x = 0$

$(2 {x}^{4}- 2 {x}^{2} ) + ( -{x}^{3}+ x) = 0$

$( {x}^{2}- 1)(2 {x}^{2}- x) = 0$

$(x - 1)(x + 1)x(2x - 1) = 0$

Произведение равно 0, если хотя бы

один из множителей равен 0.

Поочередно приравниваем 0 каждый

из множителей:

$1)x - 1 = 0$

$x = 1$

$2)x + 1 = 0$

$x =- 1$

$3)x = 0$

$4)2x - 1 = 0$

$2x = 1$

$x =\frac{1}{2}$

х_1=1

х_2=-1

х_3=0

х_4=1/2

458

Решить уравнение и найти сумму его корней2x⁴-x³-2x²+x=0​