Объясните выделенные орфограммы в словах: иЗвесТные, НЕправильно, иССледования, француЗский, установлеНо.

известные: "из" приставка, пишется "з" перед звонкой "в", проверочное слово на "т" вести

неправильно: пишется слитно, можно подобрать синоним без "не" - ложно

исследования: "ис" приставка, "след" корень, сохраняются обе "с", пишется в приставке "с" перед глухой "с" в корне

французский: проверочное слово французы

установлено: в кратких причастиях пишется одна "н"