На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Как узнать сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?

10 способов.

В город В можно попасть 2 путями из А: напрямую или через город Б. Рассмотрим все случаи, когда мы идем из А в В.

Через город Г 1 способ добраться до К, через город Д 2 способа попасть в К (напрямую к К или через Е), через город Е 1 способ и через Ж - 1 способ. Всего 1+2+1+1=5 способа.

Ровно столько же способов и через А-Б-В.

5+5 = 10 способов.