посчитайте плез..........

Question

Алгебра

Терентий

5 год назад

посчитайте плез..........

ОТВЕТЫ

Савелий

Nov 17, 2020

1.

$\sqrt{2x + 1}>- 3$

х∈ℝ потому что любое число, из которого добывается корень - положительное, а любое положительное больше отрицательного

ОДЗ: 2х+1≥0

2х≥-1

х≥-1/2

x∈[-1/2;+∞)

2.

$\sqrt{x + 8}< x + 2 \\$

ОДЗ {х+8≥0 х≥-8

{х+2≥0 х≥-2

x∈[-2;+∞)

возведем обе части неравенства в квадрат

х+8<х²+4х+4

х²+3х-4>0

{х=-4;х=1 х≥-2

x∈(1;+∞)

3.

$\sqrt{x + 2}>\sqrt{4 - x}$

ОДЗ

{х+2≥0 4-х≥0

х∈[-2;4]

возведем обе части неравенства в квадрат

х+2>4-х

{х>1 х∈[-2;4]

х∈(1;4]

5.

$\sqrt[3]{ {x}^{3} }- 7 = 1 \\{x}^{3}- 7 ={1}^{3}\\{x}^{3}= 8 \\ x =- 2 \\ x = 2$

проверка

$x =- 2 \\\sqrt[3]{( { - 2)}^{3}- 7}=\sqrt[3]{15} ≠1 \\ x = 2 \\\sqrt[3]{ {2}^{3} - 7 }= 1 \\ 1 = 1$

: х=2

4.

$\sqrt{x - 2}+\sqrt{x + 6}= 4 \\ ({ \sqrt{x + 6} })^{2}= (4 -\sqrt{ {x - 2}})^{2}\\ x + 6 = 16 - 8 \sqrt{x - 2}+ x - 2 \\ 8 \sqrt{x - 2 }= 8 \\\sqrt{x - 2}= 1 \\ x - 2 = 1 \\ x = 3$

проверка:

$\sqrt{3 - 2}+\sqrt{3 + 6}= 4 \\ 4 = 4$

345