Чому дорівнює кут між векторами а(2;5), b(3;-7)

Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by = 2 · 3 + 5 · (-7) = 6 - 35 = -29

Найдем длины векторов:

|a| = √(ax² + ay²) = √(2² + 5²) = √(4 + 25) = √29

|b| = √(bx² + by²) = √(3² + (-7)²) = √(9 + 49) = √58

Найдем угол между векторами:

cos α =    a · b    

                |a||b|

cos α =  -29/  (√29 · √58)  = - √2/ 2 ≈ -0.707107.

Угол равен 135 градусов.