Как решать неравенства вида

Question

Алгебра

Михаил

5 год назад

Как решать неравенства вида

ОТВЕТЫ

Tihomir

Nov 16, 2020

$\frac{|u|-b}{|v|-d}>( ( ( ($

$\Leftrightarrow \frac{(u-b)(u+b)}{(v-d)(v+d)}> ($

Замечание. Домножение на (|u|+b) и (|v|+d) возможно благодаря положительности этих выражений.

Замечание. Процесс решения подобных неравенств можно убыстрить, сразу заменяя числитель и знаменатель исходной дроби на $u^2-b^2$ и

$v^2-d^2$ соственно. Обоснование можно провести геометрически. А именно, рассмотрев графики функций y=|x|-a (при a>0) и $y=x^2-a^2$ , видим, что у них совпадают участки, на которых они выше (соственно ниже) оси OX.

580

Как решать неравенства вида​

Как решать неравенства вида