Представьте, что пьеса Шекспира заканчивается счастливо: герои в конце не умирают.Можно ли такое произведение назвать трагедией?

нет, нельзя.

Трагедия – драматическое произведение, изображающее глубокие, чаще всего неразрешимые жизненные противоречия. Их последствия завершаются гибелью героя или героев.