Регистрация

Войти

Стать экспертом Правила

Александр

Александр

5 год назад

A) 2 sin²x = cos x +1;

ОТВЕТЫ

Калинка

Калинка

Nov 16, 2020

$x_{1} =-+\frac{2\pi}{3}+ 2\pi \: n$

$x_{2} = 2\pi \: n$

n €Z

основное тригонометрическое тождество:

${sin}^{2}\alpha+{cos}^{2}\alpha= 1$

${sin}^{2}\alpha= 1 -{cos}^{2}\alpha$

подставим в уравнение

$2 \times ( 1 - {cos}^{2}x) + cosx= 1$

$2 - 2 {cos}^{2} x+ cosx- 1 = 0$

$2 {cos}^{2}x- cos x- 1 = 0$

- тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:

$cosx= t \\- 1 \leqslant t \leqslant 1$

$2 {t}^{2}- t - 1 = 0$

$t_{1} =-\frac{1}{2}$

$t_{2} = 1$

обратная замена

$t_{1} =-\frac{1}{2} \\ cos x=-\frac{1}{2}$

$x =-+ arccos( -\frac{1}{2} ) + 2\pi \: n$

$x =-+ (\pi - arccos \frac{1}{2} ) + 2\pi \: n$

$x =-+ (\pi -\frac{\pi}{3} ) + 2\pi \: n$

$x =-+\frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n$

$t_{2} = 1$

$cosx = 1$

частный случай:

$x = 2\pi \: n$

19

Смежные вопросы:

посчитайте Умоляю, очень буду благодарен

Розв’язати нерівності:( 3/4 )^x+15 ≥ 27/64 ;

посчитайте , объясните подробно как это решать4*√6(* - умножить)

посчитайте, УМОЛЯЮ, Я НЕ ХОЧУ УМИРАТЬ

А) 0,6х2у*….=-3х4у2 *-умножитьб)…*(-4ху2) = 8,2х3у3в) -5ху * …=0,8х2у3 посчитайте

Контакты

Реклама на сайте

Спрошу

О проекте

Новым пользователям

Новым экспертам