На столе один на другом лежат дваодинаковых бруска массой m = 1 кгкаждый. Коэффициент трениямежду брусками равен 0,5;коэффициент трения между нижнимбруском и столом равен 0,1. Книжнему бруску в горизонтальномнаправленииприложена сила.Определите минимальный модульприложенной силы, при которомверхний брусокпроскальзывает понижнему.Значение ускорения свободногопадения примите равным 10 м/с2.Ответ ВыразитеНьютонахОкрутите до целтых.
Дано:
m = 1 кг
g = 10 м/с²
μ₁ = 0,1
μ₁₋₂ = 0,5
Найти:
F min -минимальная сила, при действии которой верхний брусок начинает скользить по нижнему
Решение:
Пусть сила F действует горизонтально влево, тогда верхний брусок стремится остаться на месте, то есть сопротивляется сдвигу, при этом сила трения Fтр₁₋₂ < mgμ₁₋₂, действующая на верхний брусок, направлена также влево
И пока Fтр₁₋₂ не превысит значения mgμ₁₋₂ , верхний брусок будет покоиться на нижнем. Таким образом, условие начала взаимного проскальзывания:
Fтр₁₋₂ > mgμ₁₋₂
Нижний брусок при действии силы F стремится сдвинуться влево, при этом сила трения F тр₁ направлена вправо, туда же направлена сила Fтр₁₋₂ трения между брусками, действующая со стороны верхнего бруска на нижний. При этом
F тр₁ = 2mgμ₁
В момент начала проскальзывания бруском относительно друг друга
Fтр₁₋₂ = F - F тр₁
то есть
F - F тр₁ = Fтр₁₋₂
Или из условия взаимного проскальзывания брусков
F - F тр₁ > mgμ₁₋₂
F > 2mgμ₁ + mgμ₁₋₂
F > mg(2μ₁ + μ₁₋₂)
F > 1 · 10 ·(2 · 0.1 + 0.5)
F > 7 (H)
:
Сила F min = 7 H
