√x^2-3x+5 + x^2-3x=7 с переменной T; T^2⠀⠀⠀⠀

Question

Алгебра

Tenabbem

6 год назад

√x^2-3x+5 + x^2-3x=7 с переменной T; T^2⠀⠀⠀⠀

ОТВЕТЫ

Евграф

Nov 13, 2020

Объяснение:

$\sqrt{x^2-3x+5} +x^2-3x=7\\\sqrt{x^2-3x+5} +x^2-3x-7=0\\\sqrt{x^2-3x+5} +x^2-3x+5-12=0\\$

Пусть $\sqrt{x^2-3x+5}= t\geq 0\ \ \ \ \ \Rightarrow$

$t+t^2-12=0\\t^2+t-12=0\\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\t_1=3\\\sqrt{x^2-3x+5}=3\\(\sqrt{x^2-3x+5})^2=3^2\\x^2-3x+5=9\\x^2-3x-4=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5\\x_1=4\ \ \ \ x_2=-1.\\$

$t_2=-4\notin.$

: x₁=4, x₂=-1.

237