Do чи does you write this letter?

“Does” мы ставим с местоимениями 3 лица (он,она,оно)

Со всеми остальными местоимениями мы ставим “do”

НО

Здесь ни один из вариантов не подходит,так как говорится про конкретное письмо, которое человек уже написал,следовательно это past simple и надо do переименовать в did

И получится:

Did you write this letter?