Даже учитель не смогла решитьПожалуйста посчитайте пожалуйста

Question

Алгебра

Пестриков

6 год назад

Даже учитель не смогла решитьПожалуйста посчитайте пожалуйста

ОТВЕТЫ

Аристарх

Nov 11, 2020

$1,4$

$(a^{\frac{2}{3}}+7)^{\frac{1}{2}}+(a^{\frac{2}{3}}-7)^{\frac{1}{2}}=10;$

$((a^{\frac{2}{3}}+7)^{\frac{1}{2}}+(a^{\frac{2}{3}}-7)^{\frac{1}{2}})^{2}=10^{2};$

$a^{\frac{2}{3}}+7+2((a^{\frac{2}{3}}+7)(a^{\frac{2}{3}}-7))^{\frac{1}{2}}+a^{\frac{2}{3}}-7=100;$

$2a^{\frac{2}{3}}+2(a^{\frac{4}{3}}-49)^{\frac{1}{2}}=100;$

$(a^{\frac{4}{3}}-49)^{\frac{1}{2}}=50-a^{\frac{2}{3}};$

$((a^{\frac{4}{3}}-49)^{\frac{1}{2}})^{2}=(50-a^{\frac{2}{3}})^{2};$

$a^{\frac{4}{3}}-49=50^{2}-2*50*a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{4}{3}};$

$-100a^{\frac{2}{3}}=-2500-49;$

$a^{\frac{2}{3}}=\frac{-2549}{-100}=25,49;$

$(a^{\frac{2}{3}}+7)^{\frac{1}{2}}-(a^{\frac{2}{3}}-7)^{\frac{1}{2}}=(25,49+7)^{\frac{1}{2}}-(25,49-7)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{3249}{100}}-\sqrt{\frac{1849}{100}}=$

$=\frac{57}{10}-\frac{43}{10}=\frac{57-43}{10}=\frac{14}{10}=1,4;$

591