Здравствуйте, Пожалуйста посчитайте пожалуйста с контрольной по алгебре 9 класс.(Тот ***** который напишет что то в духе "хз" "Не знаю" "Решай сама" Будет проклят мной лично и покрыт толстым слоем мата) Всех люблю, заранее спасибо

То, что применяла для решения:

D=b^2-4ac

D>0 - два корня

D=0 - один корень

D<0 - нет корней

1) Так как мы не знаем второй коэффициент, то можем лишь узнать количество корней. D= a^2-4*1*(-3)=a^2+12>0   =>  уравнение имеет два корня.

2) Уравнение будет иметь единственное решение, если D = 0.

D=b^2-4ac= b^2-4*b*2=0

Решаем как обычное уравнение.

b^2-8b=0

b(b-8)=0

b=0 - исключаем, т.к. коэффициент а не может быть равен 0

b=8 - подходит

Подставим b=8. (т.к. с 0 уравнение не будет иметь смысла)

8x^2-8x+2=0

(2x-1)^2=0

2x=1

x=0.5

: b=8

3)a(a-2)x^2+(2a-4)x+3a-6=0 (D>0)

D=(2a-4)^2-4a(a-2)(3a-6)= -12a^3+52a^2-64a+16 > 0

Решим неравенство относительно а. Поделим на -4. Поменяем знак неравенства.

3a^3-13a^2+16a-4<0

(3a-1)(a^2-4a+4)<0

(3a-1)(a-2)^2<0

: a ∈(-∞; 1/3) будет иметь 2 корня.