Общее их количество 54 шт., из них красных — 12 шт., зелёных — 18 шт., голубых — 19 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 17 шт. одного цвета.

: 7.

54-12-18-19=7(запомним это число)

Представим "наихудшую ситуацию". Мы вынимаем 12 красных, затем 18 зеленых, затем 19 голубых, затем вытаскиваем черно-белые (их там всего 7, так что  17-и точно не наберется). После этого "невезение" вынужденно заканчивается, так как любая вытянутая из оставшихся дополнит до 17 или красные, или зеленые, или голубые бусины...