Пожалуйста посчитайте с логарифмами

Question

Алгебра

Dagdaghma

6 год назад

Пожалуйста посчитайте с логарифмами

ОТВЕТЫ

Александра

Nov 10, 2020

$log_{5}(2x - 1)= 2\\ 2x - 1> 0 \\ x >\frac{1}{2}\\ 2x - 1 = {5}^{2}\\ 2x = 26 \\ x = 13$

$log_{ \frac{1}{3} }(x - 5)> 1$

{x - 5 > 0

{x - 5 < (⅓)¹

{ x > 5

{x < 5⅓

x∈(5 ; 5⅓)

$log_{2}(x - 2)+log_{2}x = 3 \\ x > 0 \\ x - 2 > 0 ; => \:\: x > 2 \\log_{2}((x - 2) \times x)= 3 \\log_{2}( {x}^{2}- 2x)= 3 \\{x}^{2}- 2x ={2}^{3} \\{x}^{2}- 2x - 8 = 0 \\ x = -2 \\ x = 4 \\\\$

х=-2∉ОДЗ поэтому х=4 единственный корень уравнения

824