брусок массой 400 г поднимают по наклонной плоскости, адлина которого равна 70 см, высота 40 см с помощью нити, перекинутой через блок, расположенный наверху наклонной плоскости. Ускорение бруска 6 м/с². Какая работа при этом совершается, если коофицент трения бруска о плоскость 0,3?

Там как раз тело заезжает наверх с ускорением. Рисунок там же есть.

Угол наклона α

sin α = H/L = 0,4/0,7 = 4/7, cos α = √(1 - sin^2 α) = √(1 - 16/49) = √33 / 7

k = 0,3 - коэффициент трения

Формула движения такая:

mg + N + Ft + Ftr = ma

mg - сила тяжести, N - реакция опоры, Ft - сила тяги, неизвестна, Ftr - сила трения.

R = mg + N - скатывающая равнодействующая

Справа a - ускорение, ma = F - сила по 2 закону Ньютона.

Поскольку сила тяги Ft и сила F=ma действуют вверх, а R и Ftr вниз, расставим знаки

-R + Ft - Ftr = ma

R = mg + N = mg*sin α = 0,4*0,98*4/7 = 0,224 Н

N = mg*cos α = 0,4*0,98*√33/7 = 0,056*√33 ~ 0,3217 Н

Ftr = k*N = 0,3*0,056*√33 ~ 0,0965 Н

ma = 0,4*6 = 2,4 Н

Подставляем

-0224 + Ft - 0,0965 = 2,4

Ft = 2,4 + 0,224 + 0,0965 = 2,7205 Н

Работа равна силе, умноженной на перемещение. Перемещение L = 70 см = 0,7 м

A = Ft*L = 2,7205*0,7 = 1,90435 Н*м