Найдите произведение чисел 701 и 54, 236 и 333, 6578 и 134. В ответ запишите их сумму.

997 894

1-й способ (основной), вычисления выполняем в столбик:

1) 701 * 54 = 37 854

2) 236 * 333 = 78 588

3) 6578 * 134 = 881 452

4) 37 854 + 78 588 + 881 452 = 997 894

: 997 894.

2-й способ (дополнительный), все вычисления выполняем в уме:

1) 701 * 54 = (700 + 1) * (50 + 4) = 35000 +2800 + 54 = 37 854

2) 236 * 333 = 236 * (300 + 30 + 3) = 70800 +7080 + 708 = 78 588

3) 6578 * 134 = (6600 -22) * (100 + 30 + 4) = 660 000 + 198 000 + 26 400 - 2200 - 660 - 88 = (660 000 + 200 000 - 2000) + (26400 - 2200 - 660 - 88)=

= (858 000 + 24 200) - 748 = 882 200 - (1000 - 252) = 881 452

4) 37 854 + 78 588 + 881 452 = (37 000 + 78 000 + 881 000) + (854 + 588 + 452) = (115 000 + 881 000) + (850 + 450 + 580 + 4 + 8 + 2) = 996 000 + 1300 + (580 + 14) = 997 300 + 594 = 997 894.

3-й способ (дополнительный), считаем методом разложение на простые множители и преобразования полученного выражения.

Способ в конечном итоге сводится ко второму, но в данном случае  практически ничего не даёт, т.к.:

первое произведение = 701*2*3^3,

второе произведение = (2^2) * (3^2) * 37*59,

третье произведение = (2^2) * 11 * 13 * 23 * 67,

в силу чего при сложении за скобки можно вынести только 2.

Соственно последним действием в данном случае будет операция:

2 * (500 000 - 1053) = 1 000 000 - 2106 = 997 894.