Пожалуйста посчитайте ПЖ ОЧЕНЬ СРОЧНО.1)Найти общее решение дифференциального уравнения 2y'–y^3=0.2)РЕШИТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ у'=2х+2

Question

Математика

Мелетий

4 год назад

Пожалуйста посчитайте ПЖ ОЧЕНЬ СРОЧНО.1)Найти общее решение дифференциального уравнения 2y'–y^3=0.2)РЕШИТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ у'=2х+2

ОТВЕТЫ

Atanaska

Nov 8, 2020

$1) x=-\frac{1}{y^2}+C \\ \\ 2) y=x^2+2x+C, \ C=const$

$1) \ 2y'-y^3=0 \\ \\ 2\frac{dy}{dx}=y^3 \\ \\ \int \frac{2dy}{y^3} =\int dx \\ \\ 2 \int y^{-3}dy=x+C \\ \\ 2* \frac{y^{-2}}{-2} =x+C \\ \\ -\frac{1}{y^2}=x+C \\ \\ x= -\frac{1}{y^2}+C \\ \\ 2) \ y'=2x+2 \\ \\ y=\int (2x+2)dx=x^2+2x+C$

248