Пожалуйста посчитайте пж!Прямоугольная детская площадка выкладывается специальной квадратной плиткой. Площадь этой площадки — 58 таких плит(-ки, -ок).Чему может быть равен наименьший периметр такой площадки? Плитки резать нельзя. (В ответе укажи, Как узнать сколько раз сторона плитки уложится в периметре!)

1) Пусть х-высота предполагаемой площадки

2) Тогда х+х=2х сумма высот периметра площадки(боковин)

3) Теперь рассуждаем так:

    - как только мы отнимем количество плиток, которые пойдут на две боковины периметра площадки(а это 2х) у нас останется всего 58-2х плиток

    -но эти плитки разместятся в х рядов по высоте, значит на длину одного основания  без учёта боковых плиток х, уйдёт (58-2х)/x плиток.

- но периметр имеет две такие длинные стороны, те 2(58-2х)/x

4) Сложим все стороны периметра:

   2х+2(58-2х)/x или после преобразований 2х²-4х+116

5) Возьмём первую производную и приравняем к 0:

4х-4=0 при х=1

6) Но какое это значение функции периметра? Наибольшее или наименьшее? Берём вторую производную. Она  равна 4(т.е больше 0)

А это минимум, который мы искали.

: высота площадки с наименьшим периметром 1 плитка, длина площадки 58 плиток. Т.е сторона плитки уложится  58 раз в длине и 1 раз в ширине(высоте). Что-то здесь не так. Что за детская площадка?

Может ошибка в моих рассуждениях?

Здоровья и удачи!

Пошаговое объяснение: