Логарифмическая уравнения

Question

Алгебра

Ариадна

6 год назад

Логарифмическая уравнения

ОТВЕТЫ

Върбан

Nov 7, 2020

Объяснение:

ОДЗ: x>0 x+1>0 x>-1 √(х+1)-1≠0 х≠0 ⇒ x∈(0;+∞).

Упростим правую часть уравнения:

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x+1} }-\frac{1}{\sqrt{x+1}-1 }}=\frac{1}{\frac{\sqrt{x+1} -1-\sqrt{x+1} }{\sqrt{x+1}*(\sqrt{x+1 }-1) } } =\frac{\sqrt{x+1}*(\sqrt{x+1} -1) }{-1}=-\sqrt{x+1}*(\sqrt{x+1}-1).$

Согласно ОДЗ: x>0 ⇒ √(x+1)>1 √(x+1)-1>0.

Таким образом: $-\sqrt{x+1}*(\sqrt{x+1}-1)0\ \ \ \ \Rightarrow\\$

: уравнение решения не имеет:

791