Иследовафункции на прерывностьи точки разрыва

Question

Степан

5 год назад

ОТВЕТЫ

Bistra

Nov 7, 2020

:

то есть рассматривать будем эти две точки

1. Тут гарантированно разрыв - делим на 0

2. вычислим односторонние пределы

$\displaystyle\lim_{x\to0-0} \dfrac{|x^2-x|}{x^2-x}=\lim_{x\to0-0}\dfrac{x^2-x}{x^2-x}=1$

$\displaystyle\lim_{x\to0+0} \dfrac{|x^2-x|}{x^2-x}=\lim_{x\to0+0}\dfrac{-x^2+x}{x^2-x}=-1$

Разрыв "скачок" - разрыв первого рода

$\displaystyle\lim_{x\to1-0} \dfrac{|x^2-x|}{x^2-x}=-1$

$\displaystyle\lim_{x\to1+0} \dfrac{|x^2-x|}{x^2-x}=1$

Тоже самое

716