Первая строчка, логарифмы. Пожалуйста посчитайте пожалуйста

Question

Алгебра

Modilanim

6 год назад

Первая строчка, логарифмы. Пожалуйста посчитайте пожалуйста

ОТВЕТЫ

Dencho

Nov 7, 2020

${9}^{x}-{2}^{x +\frac{1}{2} }= {2}^{x +\frac{7}{2} }-{3}^{2x - 1}\\{3}^{2x}-{2}^{x}\times{2}^{ \frac{1}{2} }={2}^{x}\times{2}^{ \frac{7}{2} }-{3}^{2x}\times{3}^{ - 1}\\ {3}^{2x}+{3}^{2x}\times{3}^{ - 1}={2}^{2x}\times{2}^{ \frac{7}{2} }+{2}^{x}\times{2}^{ \frac{1}{2} }\\{3}^{2x} (1 +\frac{1}{3} ) ={2}^{x} ( {2}^{ \frac{7}{2} }+{2}^{ \frac{1}{2} } ) \\ {9}^{x}\times\frac{4}{3}={2}^{x}\times{2}^{ \frac{1}{2} } ( {2}^{3}+ 1) \\{9}^{x}\times\frac{4}{3}={2}^{x}\times 9 \sqrt{2}\\\frac{ {9}^{x} }{ {2}^{x} }=\frac{9 \sqrt{2} }{ \frac{4}{3} }\\ ( \frac{9}{2} ) {}^{x}=\frac{27 \sqrt{2} }{4}\\ ( \frac{9}{2} ) {}^{x}=\frac{27}{2 \sqrt{2} }\\ ( \frac{9}{2} ) {}^{x}=\frac{ {3}^{3} }{ {2}^{ \frac{3}{2} } }\\ ( \frac{9}{2} ) {}^{x}=\frac{9 \sqrt{9} }{ {2}^{ \frac{3}{2} } }\\ ( \frac{9}{2} ) {}^{x}= ( \frac{9}{2} ) {}^{ \frac{3}{2} }\\ x =\frac{3}{2}$

: 1.5

982