СрочноТело падает с некоторой высоты с нулевой начальной скоростью. За последнюю секунду своего движения тело проходит такой же путь как и за первые две секунды падения. Найдите время и высоту падения тела.

2,5 секунды, 31,5 метр.

Объяснение:

За первые две секунды движения тело пройдет путь

h=gt²/2

Отсюда

4g/2=2g

Обозначим все время за t, тогда время, пройденное телом за последнюю секунду равно разности времени всего пути и времени пути до последней секунды. Поэтому

gt²/2-g(t-1)²/2=g(2t-1)/2

Подставляем 2g и решаем уравнение

g(2t-1)/2=2g

2t=5

t=2,5c

Найдем путь.

gt²/2=10*6

25/2=31,25

S=31,5м