Знайдіть область визначення

Question

Математика

Арсений

5 год назад

Знайдіть область визначення

ОТВЕТЫ

Kopp Kristin

Nov 7, 2020

$f(x) =\sqrt{2x - 1}+\frac{1}{ {x}^{2}- 2x - 8 }$

$D(f):\\ 2x - 1 \geqslant 0 \: (1) \\{x}^{2}- 2x - 8≠0\: (2)$

1)

$2x - 1 \geqslant 0 \\ 2x \geqslant 1 \\ x \geqslant\frac{1}{2}\\ x \geqslant 0.5$

2)

${x}^{2}- 2x - 8≠0 \\ D = ( - 2) {}^{2}- 4( - 8) = 4 + 32 = 36 ={6}^{2}\\ x_{1}≠ \frac{2 + 6}{2}=\frac{8}{2}= 4 \\ x_{2} ≠ \frac{2 - 6}{2}=\frac{ - 4}{2}=- 2$

: $x \in [0.5;4) \cup (4;+\infty)$

167