Log3(X2-4x-5)= Log3(7-3x)

Question

Gavimath

6 год назад

ОТВЕТЫ

Евтим

Nov 7, 2020

х=-3

Объяснение:

$log_3(x^2-4x-5)=log_3(7-3x)\\ \\ x^2-4x-5=7-3x\\ \\ x^2-x-12=0\\ \\ D=1+4*12=49=7^2\\ \\ x_1=\frac{1-7}{2}=-3\\ \\x_2=\frac{1+7}{2}=4$

Проверка:

$x_1=-3\\ \\ log_3((-3)^2+12-5)=log_3(7+9)\\ \\ log_316=log_316\\ \\ x_2=4\\ \\ log_3(4^2-16-5)=log_3(7-12)\\\\log_3(-5)=log_3(-5)$

x₂ не подходит по определению логарифма.

476