Звести рівняння площини 2х+3у-6z+21=0 до нормального вигляду.

Question

Raakekpom

4 год назад

ОТВЕТЫ

Jordanka

Nov 6, 2020

Відповідь:

. Нормальное уравнение прямой 2х+3у-6z+21=0 имеет следующий вид:

$-\frac{2x}{7}-\frac{3y}{7}+\frac{6z}{7} -3=0$

Отметим также, что число -3 является расстоянием от начала координат до прямой .

Покрокове пояснення:

Из уравнения можно записать: A=2, B=3, C=-6, D=21. Вычислим t из равенства:

$t=\sqrt{ \frac{1}{A^{2}+B^{2}+C^{2}}} =\sqrt{ \frac{1}{2^{2}+3^{2}+(-6)^{2}}}=\sqrt{ \frac{1}{4+9+36}}=\sqrt{\frac{1}{49} }$

t=±1/7

Так как D>0, то знак t отрицательный:

t=-1/7

Умножим общее уравнение 2х+3у-6z+21=0 на t:

$-\frac{2x}{7}-\frac{3y}{7}+\frac{6z}{7} -3=0$

563