8 ^ { \log _ { 2 } 3 } + 9 ^ { \log _ { 3 } 4 }

Question

Другие предметы

Sarochano

5 год назад

8 ^ { \log _ { 2 } 3 } + 9 ^ { \log _ { 3 } 4 }

ОТВЕТЫ

Кира

Nov 6, 2020

43

Пошаговое объяснение:

Необходимые логарифмические свойства:

$1)\,\log_a{b^n}=n\cdot\log_a{b}\\\\2)\, a^{\log_a{b}}=b$

Тогда:

$8 ^ {\, \log _ { 2 } 3 } + 9 ^ { \,\log _ { 3 } 4 } =(2^3)^ {\, \log _ { 2 } 3 }+(3^2) ^ { \,\log _ { 3 } 4 }=2^{3\log_{2}3}+3^{2\log_{3}4}=2^{\log_{2}3^3}+3^{\log_{3}4^2}=\\\\=2^{\log_{2}27}+3^{\log_{3}16}=27+16=43$

475

8 ^ { \log _ { 2 } 3 } + 9 ^ { \log _ { 3 } 4 }​

8 ^ { \log _ { 2 } 3 } + 9 ^ { \log _ { 3 } 4 }