Найдите объем тела, образованного при вращении фигуры с осью Ох, ограниченной кривой 1у=√x, прямыми x=2 и x = 3.

Question

Другие предметы

Mulaschv

5 год назад

Найдите объем тела, образованного при вращении фигуры с осью Ох, ограниченной кривой 1у=√x, прямыми x=2 и x = 3.

ОТВЕТЫ

Колю

Nov 5, 2020

Объяснение:

$y=\sqrt{x} \ \ \ \ x=2\ \ \ \ x=3\ \ \ \ V=?\\V=\pi \int\limits^3_2 {(\sqrt{x})^2 } \, dx =\pi \int\limits^3_2 {x} \, dx=\pi*\frac{x^2}{2}\ |_2^3=\pi*(\frac{3^2}{2}-\frac{2^2}{2})= \pi*(\frac{9}{2}-\frac{4}{2})=\frac{5\pi }{2}.$

: V≈7,854 куб. ед.

941