Знайти радіус описаного кола навколо рівнобічної трапеції, якщо основи 7 см та 23, а бічна—17 см.

:  8,5√2 см.

Объяснение:

"Найти радиус описанного круга вокруг равнобедренной трапеции, если основания 7 см и 23, а боковая—17 см."

***

ABCD - трапеция. Проведем ВН -высоту трапеции.

Радиус описанной около трапеции окружности можно найти по формуле:

R=BD/2SinA, где BD - диагональ трапеции.

SinA=BH/AB.

BH=AB²-AH²;

AH=(23-7)/2=8 см.

ВН=√17²-8²=√289-64=√225=15 см.

Диагональ BD=√BH²+DH²=√15²+(23-8)²=√225+225=15√2 см.

SinA=BH/AB=15/17;

R=15√2/2*(15/17)=8,5√2 см.