Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющеезаданным начальным

Question

Мартиниан

5 год назад

ОТВЕТЫ

Lavr

Nov 5, 2020

$y -\frac{y}{x}= x {}^{2}$

Возьмите производную

$\frac{d}{dy} (y) -\frac{d}{dy}( \frac{y}{x} )\frac{d}{dy} (x {}^{2} )$

Дефферицировать

Использовать правила дефферицирования

$1 -\frac{ \frac{d}{dy}(y) \times x - y \times\frac{d}{dy} (x) }{x {}^{2} }=\frac{d}{dx} (x {}^{2} ) \times\frac{dx}{dy}$

Упростить

Деференцировать

$1 -\frac{x - y \times 1 \times\frac{dx}{dy} }{x {}^{2} }= 2x \times\frac{dx}{dy}$

Вычеслите произведение

$1 -\frac{x - y \times\frac{dx}{dy} }{x {}^{2}}= 2x \times\frac{dx}{dy}$

Умножить обе части

$x {}^{2}- (x - y \times\frac{dx}{dy} ) = 2x {}^{3}\times\frac{dx}{dy}$

Раскрыть скобки

$x {}^{2}- x - y \times\frac{dx}{dy}= 2x {}^{3}\times\frac{dx}{dy}$

Перенесите слагаемые в др часть уравнения

$y \times\frac{dx}{dy}- 2x {}^{3}\times\frac{dx}{dy}= x {}^{2}+ x$

Разложите выражение на множители

$(y - 2x {}^{3} ) \times\frac{dx}{dy}=- x {}^{2}+ x$

Разделите обе стороны

$\frac{dx}{dy}=\frac{ - x {}^{2} + x }{y - 2x {}^{3} }$

2) у=0

369